Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên AC lấy D,hình chiếu của D lên BC là E,điểm đối xứng của E qua BD là F.Chứng minh:A,B,E,D,F cùng nằm trên 1 đường tròn.Xác định tâm O của đường tròn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2020
a) Ta có: ID vuông góc AM với D là trung điểm AM => ID là đường trung trực AM => IA = IM (1)
IE vuông góc AN với E là trung điểm AN => IE là đường trung trực AN => IA = IN (2)
Từ (1) và (2) => IA = IM = IN
=> I là tâm đường tròn qua 3 điểm A; M; N
b. Lấy điểm P đối xứng với điểm A qua BC => P cố định
=> BC là đường trung trực của PA mà I thuộc BC
=> IP = IA
=>( I) qua điểm P cố định khác A
17 tháng 7 2020
Huy làm có gì sai mọi người góp ý nha :3
a
Ta có 2 đường trung trực của các đoạn thẳng AM,AN cắt nhau tại I nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
b
Hạ đường cao AK. Gọi L đối xứng với A qua K. Suy ra L cố định.Ta sẽ chứng minh tứ giác AMLN nội tiếp. Thật vậy !
Ta dễ có được đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ALN
Ta có:\(\widehat{AIN}=2\widehat{ALN};\widehat{AIN}=2\widehat{AMN}\Rightarrow\widehat{ALN}=\widehat{AMN}\) nên tứ giác AMLN nội tiếp khi đó đường tròn I luôn đi qua điểm L cố định
Hình tui đã vẽ trong TKHĐ nhé :))
21 tháng 7 2020
Mình làm ra vở cho bạn rồi nhé. Chữ mình hơi xấu, mong bạn thông cảm.