B=1/4+1/5+1/6+....+1/19. CM B>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2015
Ta có:
1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra :
(1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số) Vậy b>1
WR
10 tháng 6 2015
b có số số hạng là :
(19-4):1+1=16 ( số hạng)
16 chia hết cho 4 nên ta nhóm 4 số vào 1 nhóm
ta có B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19)>(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/12+1/12+1/12+1/12)+(1/16+1/16+1/16+1/16)+(1/20+1/20+1/20+1/20)= 1/8.4+1/12.4+1/16.4+1/20.4=1/2+1/3+1/4+1/5=5/6+1/6=1
vậy b>1
16 tháng 4 2017
Ta có :
\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...........+\dfrac{1}{19}\)
\(B=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+......+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+..........+\dfrac{1}{19}\right)\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}\)\(=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+......+\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+.........+\dfrac{1}{19}\)\(=\dfrac{1}{19}.5=\dfrac{5}{19}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}>1\)
\(\Rightarrow B>1\rightarrowđpcm\)
~ Chúc bn học tốt ~
GG
3
29 tháng 4 2019
Ta có B = 1/4 + 1/5 + 1/6+1/7+..+1/19
>1/19+1/19+..+1/19
=19/19=1
Vậy B>1
LK
0
21 tháng 3 2017
https://h.vn/hoi-dap/question/37059.html
Bạn dựa vào link này để làm nhé
19 tháng 6 2016
Mk nghĩ đầu bài ở phép tính 3/40.36 bị sai nên mk đã sửa lại thành 3/40.43\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}\)
Vì 45/46 < 1 nên s<1
Điều đc chứng minh
TM
19 tháng 6 2016
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}< 1\)(đpcm)
Chỗ này 1-1/46 đã nhỏ hơn 1 rồi ko cần phải tính ra 45/46 mới so sánh đâu
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\)\(=\)\(\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B>\frac{1}{4}+1\)
\(\rightarrow B>1\)
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{15}{20}\)
\(=1\)