Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.a) Chứng minh : DE // BC.b) Gọi G là giao điểm AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.c) Gọi AN là phân giác của góc BAC (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a) Chứng minh : DE // BC.
b) Gọi G là giao điểm AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c) Gọi AN là phân giác của góc BAC (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.
a, MD là tia phân giác \(\Delta ABM\)
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\) (1)
ME là tia phân giác \(\Delta ACM\)
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{MC}\) (2)
AM là đường trung tuyến
=> MB = MC
=> \(\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\)
Ta lét đảo => \(DE//BC\)