Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Nối A với M. Hãy chứng tỏ rằng diện tích hai hình tam giác ABM và ACM bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2018
Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: SABM=BM×AH2 ; SACM=CM×AH2
Vì CM=BM nên CM×AH2 =BM×AH2
=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau
6 tháng 1 2018
+) Xét tam giác \(ABN\) và tam giác \(ABC\)
2 tam giác chung cạnh \(AB\); chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\); cạnh \(BN=\frac{2}{3}\) cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN=\frac{2}{3}\) diện tích tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN\) bằng \(340,2\times\frac{2}{3}=226,8\left(cm^2\right)\)
+) Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABN\)
2 tam giác chung cạnh \(AN\) ; chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\) ; cạnh \(MN=\frac{1}{2}\) cạnh \(BN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN=\frac{1}{2}\) diện tích tam giác \(ABN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN\) bằng \(226,8\times\frac{1}{2}=113,4\left(cm^2\right)\)
đáp số : \(113,4cm^2\)
25 tháng 1 2016
Vì BM = MC mà 2 hình đều có chung chiều cao AM
=> Diện tích 2 hình bằng nhau
7 tháng 3 2017
dễ quá
tam giác ABM = tam giác ACM vì chung chiều cao hạ từ A và đáy BM = đáy CM
tk nha
9 tháng 3 2017
Kí hiệu diện tích là S
Nhìn vào hình vẽ ta thấy Sacm và Samb có chung chiều cao AM và có độ dài đáy bằng nhau vi CM=MB
và 2 hình tam giác đều là tam giác vuông Suy ra Samc= Samb
10 tháng 6 2015
Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: \(S_{ABM}=\frac{BM\times AH}{2}\) ; \(S_{ACM}=\frac{CM\times AH}{2}\)
Vì CM=BM nên \(\frac{CM\times AH}{2}=\frac{BM\times AH}{2}\)
=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau
Ta kẻ AHAH vuông góc với BCBC
Ta có : SΔABM=BM×AH2SΔABM=BM×AH2
SΔACM=CM×AH2SΔACM=CM×AH2
Do CM=BMCM=BM
⇒ΔABM=ΔACM⇒ΔABM=ΔACM → đpcm .