\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\112\%x+110\%y=400\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
16 tháng 8 2023
\(110\%x+115\%y=400\\ \Rightarrow1.1x+1.15y=400\\ x+y=360\\ \Leftrightarrow1.1\left(x+y\right)=360\cdot1.1=396\\ \Rightarrow\left(1.1x+1.15y\right)-1.1\left(x+y\right)=1.1x+1.15y-1.1x-1.1y=0.05y=4\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{0.05}=80\\ \Rightarrow x=360-80=280.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Tất cả các bài đều là dạng hệ đơn giản giống nhau, trừ câu l đề có vấn đề ra thì đều giải một cách đơn giản bằng phương pháp cộng đại số được, ko có gì khó cả.
Ví dụ câu a:
\(\left\{{}\begin{matrix}80x+81y=12,1\\x+y=0,15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}80x+81y=12,1\\-81x-81y=-12,15\end{matrix}\right.\)
Cộng hai pt lại:
\(-x=-\frac{1}{20}\Rightarrow x=\frac{1}{20}\)
Thay vào pt \(x+y=0,15\Rightarrow y=0,15-x=\frac{1}{10}\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{20};\frac{1}{10}\right)\)
Các câu khác làm tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1
Câu 1:
Từ PT(1) suy ra $x=7-2y$. Thay vào PT(2):
$(7-2y)^2+y^2-2(7-2y)y=1$
$\Leftrightarrow 4y^2-28y+49+y^2-14y+4y^2=1$
$\Leftrightarrow 9y^2-42y+48=0$
$\Leftrightarrow (y-2)(9y-24)=0$
$\Leftrightarrow y=2$ hoặc $y=\frac{8}{3}$
Nếu $y=2$ thì $x=7-2y=3$
Nếu $y=\frac{8}{3}$ thì $x=7-2y=\frac{5}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1
Câu 3: Bạn xem lại PT(2) là -x+y đúng không?
Câu 4:
$x^3-y^3=7$
$\Leftrightarrow (x-y)^3-3xy(x-y)=7$
$\Leftrightarrow 3^3-9xy=7$
$\Leftrightarrow xy=\frac{20}{9}$
Áp dụng định lý Viet đảo, với $x+(-y)=3$ và $x(-y)=\frac{-20}{9}$ thì $x,-y$ là nghiệm của pt:
$X^2-3X-\frac{20}{9}=0$
$\Rightarrow (x,-y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{-\sqrt{161}+9}{6})$ và hoán vị
$\Rightarrow (x,y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{\sqrt{161}-9}{6})$ và hoán vị.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1
Lời giải;
Từ PT(2) suy ra $5x^2=\frac{16y^2}{5}$
$\Leftrightarrow x^2=(\frac{4}{5}y)^2$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}y$ hoặc $x=\frac{-4}{5}y$
Nếu $x=\frac{4}{5}y$ thì: thay vào PT(1):
$4y+\frac{16}{y}=360$
$\Leftrightarrow y+\frac{4}{y}=90$
$\Leftrightarrow y^2-90y+4=0$
$\Leftrightarrow (y-45)^2=2021$
$\Leftrightarrow y-45=\pm \sqrt{2021}$
$\Leftrightarrow y=45\pm \sqrt{2021}$
$\Rightarrow x=36\pm \frac{4}{5}\sqrt{2021}$ (tương ứng)
Trường hợp $x=\frac{-4}{5}y$ giải tương tự.
7 tháng 10 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-y\\3-y+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2x-1=3\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\left(-2\right)+1=-3\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3x-6=4\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\ 4,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y+2=3y+8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\\ 5,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+y}{2}\\\dfrac{3+3y}{2}-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+y}{2}\\3+3y-8y=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y+1}{2}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
RH
27 tháng 12 2021
\(a) \begin{cases}x=y+4\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x = y + 4\\2x = -3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\dfrac{-3}{2} = y + 4\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y = \dfrac{-11}{2}\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\\b) \begin{cases}2x + y = 7\\3y - x = 7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\6y - 2x = 14\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\7y = 21\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + 3 = 7\\y = 3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\\ c) \begin{cases} 5x + y = 3 \\ -x - \dfrac{1}{5}y=\dfrac{-3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 5x + y = 3 \\ 5x + y = 3 \end{cases} (luôn\ đúng) \Leftrightarrow Phương\ trình\ vô\ số\ nghiệm \\d) \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ x - 5 = 2y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ 3x - 6y = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x - 5 = 2.(-33)\\ y = -13 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = -61\\y=-33 \end{cases} \)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{28}{25}x+\dfrac{28}{25}y=\dfrac{2016}{5}\\\dfrac{28}{25}x+\dfrac{11}{10}y=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=160\\x=200\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\112\%x+110\%y=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\\dfrac{28x}{25}+\dfrac{11y}{10}=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\\dfrac{56x}{50}+\dfrac{55y}{50}=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\\dfrac{56x+55y}{50}=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\56x+55y=20000\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=160\end{matrix}\right.\)