Cho A= \(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+....+\frac{n}{5^{n+1}}+.....+\frac{11}{5^{12}}\)
Chứng minh rằng A < \(\frac{1}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
20 tháng 7 2020
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
14 tháng 2 2018
5A=1/5=2/5^2+......+11/5^11
4A=1/5+1/5^2+......+1/5^11-11/5^12
20A=1+1/5+1/5^2+.....+1/5^10-11/5^11
16A=1-1/5^11+11/5^12-11/5^11
vi 1-1/5^11<1;11/5^12-11/5^11<0
16A<1
A<1/16
k cho minh nhe
AW
6 tháng 8 2017
Bonking
bn tham khảo đây nhé :
Câu hỏi của Khanh Mai Lê - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
mình tính siêu đúng
...