Cho ( O, R ) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M

Cho ( O, R ) ccos đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :

a, AEBF là HCN

b, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp

c, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ' MN

#Toán lớp 9

0

WO

Wanna One

8 tháng 7 2020

Cho (O,R) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động, Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đg thg d lần lượt tại M & N a, CMR : MENF nội tiếp b, Hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là trung điểm MN d, Gọi H là trực tâm của △MFN. CMR: khi đường kính EF di động thì H thuộc đườngt ròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Thị Ngọc Tú

28 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định và 1 đường kính EF bất kỳ (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,À lần lượt tại H;K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.a, Tứ giác AEBF là hình gì b, Cmr: Tứ giác EFKH nội tiếpc,CM:AM là trung tuyến của tam giác AHKd,Gọi P.Q là trung điểm tương ứng của HB,BK. Xác định vị trí của đường kính È để tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

phạm trung hiếu

20 tháng 1 2016 - olm

Cho (O) đường kính AB và một điểm C di động trên (O). Vẽ (I) tiếp xúc (O) tại C và tiếp xúc đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại điểm thứ hai M và N CMR:

a) M,I,N thẳng hàng

b) ID vuông góc MN

c) Đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định. Và từ đó suy ra cách dựng (I) nói trên.

#Toán lớp 9

3

NN

Ngô Ngọc Khánh

21 tháng 1 2016

b, Cm : MN // AB

(I) tiếp xúc AB tại d => ID vuông góc AB

=> ID vuông góc với MN

c, thì chưa nghĩ ra

Đúng(0)

NN

Ngô Ngọc Khánh

21 tháng 1 2016

tam giác ICN cân

tam giác COB cân

=> cặp góc đồng vị bằng nhau

=> IN // AB => MN // AB

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc

30 tháng 8 2016

Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc đường tròn (M khác A,B). Các tiếp tuyến của (O) tai A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh

a, O,M,D thẳng hàng

b, Tam giác COD cân

c, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên (O)

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Doanh Thái

22 tháng 5 2016 - olm

cho đường tròn (O;R) ( điểm O cố định giá trị R k đổi ) và điểm M nằm ngoài (O). kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC(B,C là các tiếp điểm) và tia Mx nằm giữa hai tia MB và MC. qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ 2 là A. Vẽ đường kính BB' của (O). qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB' , đường thẳng này cắt MB và B'C lần lượt tại K và E.cmra) 4 điểm M,B,O,C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NG

nguyễn gia hân

16 tháng 3 2018

Hẳn lớp 9

Đúng(0)

CC

chikaino channel

7 tháng 5 2018 - olm

Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là HGọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Ngo Thi Kim Truc

20 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, MN là đường kính di động khác AB và không vuông góc với AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B, Các đường thẳng AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD , Hlaf giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi.a)Chứng minh rằng tích AC.AM không đổi.b) CMND nội tiếp.c) Điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

SV

Seu Vuon

21 tháng 4 2015

a) góc MAN nội tiếp chắn nửa (O) => góc MAN = 90⁰ hay góc CAD = 90⁰

tam giác CAD vuông tại A có đường cao AB => AM.AC = AB² = 4R² không đổi

b) Tam giác OAN có OA = ON = R nên cân tại O => góc OAN = góc ONA hay góc BAD = góc MNA

mà góc BAD = góc ACD (cùng phụ góc BAC) => góc MNA = góc ACD => tứ giác CMND nội tiếp

c) tam giác ACD vuông tại A có AI là trung tuyến => IA = ID = 1/2 CD => tam giác IAD cân tại I => góc IAD = góc IDA

mà góc IDA = góc AMN( tứ giác CMND nội tiếp) => góc IAD = góc AMN mà góc AMD phụ góc MNA => góc IAD phụ góc MNA

=> góc AHN = 90⁰hay góc AHO = 90⁰ , mà OA = R không đổi => H nằm trên đường tròn đường kính AO

Đúng(0)

LA

Lê Anh Tú

30 tháng 3 2017

a﴿ góc MAN nội tiếp chắn nửa ﴾O﴿ => góc MAN = 90o hay góc CAD = 90o

tam giác CAD vuông tại A có đường cao AB => AM.AC = AB 2 = 4R 2 không đổi

b﴿ Tam giác OAN có OA = ON = R nên cân tại O => góc OAN = góc ONA hay góc BAD = góc MNA

mà góc BAD = góc ACD ﴾cùng phụ góc BAC﴿ => góc MNA = góc ACD => tứ giác CMND nội tiếp

c﴿ tam giác ACD vuông tại A có AI là trung tuyến => IA = ID = 1/2 CD => tam giác IAD cân tại I => góc IAD = góc IDA

mà góc IDA = góc AMN﴾ tứ giác CMND nội tiếp﴿

=> góc IAD = góc AMN mà góc AMD phụ góc MNA => góc IAD phụ góc MNA

=> góc AHN = 90 0 hay góc AHO = 90 0 , mà OA = R không đổi => H nằm trên đường tròn đường kính AO

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP