tìm m để \(A=\frac{2n-4}{n+6}-\frac{n-17}{n+6}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
3 tháng 2 2018
a ) để F thuộc Z
=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z
=> n + 10 \(⋮\)2n - 8
=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }
PT
2
25 tháng 2 2017
\(A=\frac{2n+6}{n+1}=\frac{2n+2+4}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+4}{n+1}=2+\frac{4}{n+1}\)
Để \(2+\frac{4}{n+1}\) là số nguyên tố <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên tố
Mà n là số tự nhiên => n + 1 thuộc ước nguyên dương của 4
=> Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Với n + 1 = 1 => n = 0 => A = 6 ko là số nguyên tố ( loại )
Với n + 1 = 2 => n = 1 => A = 4 ko là số nguyên tố ( loại )
Với n + 1 = 4 => n = 3 => A = 3 là số nguyên tố ( chọn )
Vậy n = 3 thì A là số nguyên tố
TS
25 tháng 2 2017
Để a là số nguyên tố thì phân số a tối giản
=} ƯCLN của tử và mẫu là 1
Gọi d = ƯCLN(2n+6,n+1)
Khi đó n+1 chia hết cho d =} 2(n+1) chia hết cho d
=} 2n+2 chia hết cho d
Do đó (2n+6) - (2n+2) chia hết cho d
Hay 2n+6-2n-2 chia hết cho d
=} 4 chia hết cho d =} d£ Ư(4) = { 1;2;4 }
Vì 2n+6 chia hết cho 2 mà n+1 ko chia hết cho 2
=} d khác 2
Mik chỉ làm được đến đây thôi
Phần còn lại bạn tự tìm cách chứng minh d=1 nha
cho mik với
=} là suy ra
£ là thuộc
TP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Vì \(n\inℕ\Rightarrow2n+5\ge5\). Lại có \(\frac{6}{2n+5}\)là số nguyên nên suy ra \(2n+5=6\Leftrightarrow n=\frac{1}{2}\)(không thỏa mãn) .
Vậy không tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
5 tháng 12 2015
Bạn ghi nhỏ lại nhé. Hơn nũa bạn nên tách riêng từng câu hỏi, làm vầy nhiều lắm