Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C)Xét ∆ vuông ABH theo định lý pytago ta có
AH2+HB2=AB2
=>AH2= AB2-HB2=302-182=900-324= 676
=>AH=26cm
G là trọng tâm ∆ABC
=> AG=\(\frac{2}{3}\).AH=\(\frac{2}{3}\).26=\(\frac{52}{3}\)cm
d)∆cân ABC có AH là đường cao nên đồng thời là phân giác => \(\widehat{ }\)góc DAH=góc CAH(1)
Có HD//AC=> góc DHA=góc CAH(2)
Từ (1)(2)=> góc DAH=góc DHA
=>∆ADH cân tại D=> DH=DA(3)
DH//AC=>góc DHB=góc ACB, mà góc DBH=góc ACB(vì ∆ABC cân tại A)=> DHB=DBH
=>∆BDH cân tại D=> DB=DH(4)
Từ(3)(4)=>DA=DB=>CD là trung tuyến nên phải đi qua trọng tâm G hay 3 điểm, C,G,D thẳng hàng
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có :
AB = AC ( gt )
\(H=90^o\)
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh t/ung)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c, Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+18^2=30^2\)
\(=AH^2=30^2-18^2\)
\(\Rightarrow AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\)
Ta có : \(AG=\frac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}\cdot24\)
\(\Rightarrow AG=16\)
d, Xét \(\Delta ABC\)có H là trung điểm BC . Mà \(DH\perp AC\)( gt )
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB ( t/c đường trung bình của tam giác )
Xét \(\Delta ABC\)có CG là trung tuyến
Mà CD là trung truyến
=> CD và CG trùng nhau
=> C,G,D thẳng hàng ( đpcm )
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
a, xét tam giác abh và tam giác ach có
góc ahb =góc ahc
ab=ac
ah chung
=>tam giác abh =tam giác ach (ch.cgv)