Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A trên Ox,
điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2016
qua O x lay D sao cho D diểm doi sung cua a qua O x lay E sao cho E ldiểm em doi sung cua a qua O y doan DE cat O x dâuau thdiểmem B ở do, DE cat O y dâuau thi C ở dó
de dang Cdượcoc tam Giác ABC có chu vi nhnhấtat
CM
19 tháng 3 2019
Đáp án A
Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Tacó:
AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A” Chu vi tam giác ABC:
Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng
18 tháng 8 2019
+ Xét tam giác bất kì ABC có Bvà C lần lượt nằm trong hai tia Ox và Oy
+ Gọi A' và A'' là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy .
Ta có \(AB=A'B\) và \(AC=A'CC\)( do các tam giác \(ABA'\)và tam giác \(ACA''\)là tam giác cân).
+ Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì có :
2p = \(AB+BC+CA=A'B+BC+CA''\ge A'A''\)
Dấu'' bằng '' xảy ra khi 4 điểm \(A'B,C,A''\)thẳng hàng .
Nên để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng \(A'A''\)với hai tia Ox và Oy ( các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn )
Chúc bạn học tốt !!!
Lấy
M1. M2 đổi xứng với M như hình vẽ, khi đó đường thẳng M1M2 cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A,B.
ta chứng minh khi đó MAB có chu vi nhỏ nhất. Thật vậy lấy hai điểm A',B' bất kỳ trên Ox, Oy
ta có :
\(A'M+B'M+A'B'=A'M_1+B'M_2+A'B'\ge M_1M_2=MA+MB+AB\)
dấu bằng xảy ra khi M1,M2 ,A',B ' thẳng hàng như hình vẽ
Gọi P và Q thứ tự là điểm đối xứng của M qua Oy và Ox. Nối PQ cắt Ox ở A, Oy ở B. Ta chứng minh A,B là các vị trí cần tìm.
do có 1 số kí hiệu mình không biết viết trên olm nên mình phải làm thế này bnaj thông cảm nhé
@minhnguvn