A= 1*1+2*2+3*3+...+100*100
tinh tong A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TM
1
QD
1 tháng 3 2017
\(A=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(99-100\right)\) ( có 50 cặp )
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)
\(\Rightarrow A=-50\)
=> A chia hết cho 2 .( Vì A có chữ số tận cùng chia hết cho 2 )
=> A không chia hết cho 3 ( Vì tổng các chữ số không chia hết cho 3 )
=> A không chia hết cho 4
LM
0
DT
1
NE
0
AY
19 tháng 5 2017
\(a.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=2-1-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{16}{8}-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{7}{8}\)
Vậy tổng trên không phải là một số nguyên.
b) \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Vậy tổng trên không phải là số nguyên
L
29 tháng 11 2019
a)A=1+2+22+...+2100
=>2A=2+22+23+...2101
=>2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)
=>A=2101-1
b)B=3+32+33+...+3100
=>3B=32+33+...+3101
=>3B-B=(32+33+...+3101)-(3+32+...3100)
=>2B-B=3101-3
=>B=(3101-3):2
c)C=1+2+4+8+16+...+8192
=>C=1+2+22+23+...213
=>2C=2+22+23+...+214
=>2C-C=(2+22+...+214)-(2+22+...+213)
=>C=214-2
d)D=4+42+43+...+4n
=>4D=42+43+...+4n+1
=>4D-D=(42+43+...+4n+1)-(4+42+...+4n)
=>3D=4n+1-4
=>D=(4n+1-4):3
Lời giải:
$A=1.1+2.2+3.3+...+100.100$
$=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+100(101-1)$
$=1.2+2.3+3.4+....+100.101-(1+2+3+...+100)$
Có:
$X=1.2+2.3+3.4+....+100.101$
$3X=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+100.101(102-99)$
$=3X=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+100.101.102)-(0.1.2+1.2.3+...+99.100.101)$
$=100.101.102$
$\Rightarrow X=\frac{100.101.102}{3}$
$Y=1+2+3+...+100=100(100+1):2=5050$
$A=X-Y=\frac{100.101.102}{3}-5050=338350$