Câu 1 : Chứng tỏ rằng :
1 phần 2 + 1 phần 3 + 1 phần 4 + ... +1 phần 63 > 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2018
a/ Tinh giá trị:
\(D=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{10}\right)\) \(\Leftrightarrow D=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)
b/ Chứng minh:
\(E=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
- Với mọi số tự nhiên n khác không thì luôn có: \(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}\right)\) Do đó:
\(E=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}=\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)< \frac{1}{2}\) Vậy \(E< \frac{1}{2}\)
c/ Chứng minh : \(F=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{7}{12}\)
\(F=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{50}{150}+\frac{50}{200}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
Vậy: \(F>\frac{7}{12}\) .
A
1
A
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)
mik sẽ làm theo cách ngắn nhất mak cô đã bày :3 sai thì bạn ib mik để mik sửa ạ
ta có \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
tương tự như vậy .... cho đến
\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
mak t có \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)có 100 phân số
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>100\cdot\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{100}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)(đpcm)
SP
1
3 tháng 4 2018
Ta có :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\)
\(\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\right)\)
\(B>\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\right)+\)
\(\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\right)\)
\(B>\frac{4}{8}+\frac{4}{12}+\frac{4}{16}+\frac{4}{20}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{77}{60}>\frac{60}{60}=1\)
\(\Rightarrow\)\(B>1\)
Vậy \(B>1\)
Chúc bạn học tốt ~
VD
2
DS
13 tháng 8 2016
\(S=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(S>\frac{50.1}{150}+\frac{50.1}{200}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(S>\frac{7}{12}\)
Chúc em học tốt^^
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{7}{12}\)
\(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{50}{150}+\frac{50}{200}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
HH
1
TY
11 tháng 4 2018
tương tự bài trước bn đưa ra
bn thử tham khảo cách lm của mik r bn tự lm nha
Các bạn nào giúp mình trong tối nay 4 \ 5 \2016 sẽ được nha ...