mọi người ơi giải giúp mình bài này với
CMR: 1/5+1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+1/101+1/102+1/103+1/104 +1/105<1/2 thanks mn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
21 tháng 1 2019
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh
PT
1
CM
13 tháng 8 2019
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10
1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh
K
1
MT
0
17 tháng 4 2019
Chứng minh :
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}< \frac{1}{2}\)
Nhóm các số hạng:
\(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}\right)< \frac{1}{5}+\frac{5}{21}+\frac{5}{101}< \frac{1}{5}+\frac{5}{20}+\frac{5}{100}=\frac{1}{2}.\)
PT
1
T
17 tháng 4 2016
N = 101^103 + 1 / 101^104 + 1 < 101^103 + 1 + 100 / 101^104 + 1 + 100
= 101^103 + 101 / 101^104 + 101
= 101(101^102 + 1) / 101(101^103 + 1)
= 101^102 + 1 / 101^103 + 1 = M
=> N < M
17 tháng 4 2016
101M=101(101^102+1)/101^103+1
=101^103+1+100/101^103+1
=1+100/101^103+1
101N=101(101^103+1)/101^104+1
=101^104+1+100/101^104+1=1+100/101^104+1
THẤY;100/101^104+1<100/101^103+1
nên;M>N