tinh B = 3+3/(1+2)+3/(1+2+3)+...+3/(1+2+3+...+100)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
HV
0
NT
1
25 tháng 6 2018
A = 1 + \(\frac{1}{2}\left(1+2\right)\)+ \(\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)\)+ .... + \(\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{100}\cdot\frac{100.101}{2}\)
A = \(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
A = \(\frac{2+3+4+...+101}{2}\)
A = \(\frac{\left(101+2\right).100}{2}\div2\)
A = \(5150\div2=2575\)
PN
1
KN
5 tháng 11 2019
\(G=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3G-G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)\(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(2G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3M-M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)\(-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{99}}\)
\(2M=3-\frac{1}{3^{99}}\Leftrightarrow M=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow2G=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}.2^2}-\frac{100}{3^{100}.2}\)
LT
0
13 tháng 12 2015
Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc
DT
1
8 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)
PT
0
ai giup voi
không giúp cậu