Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
Chung minh rang A chia het cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
2
16 tháng 7 2016
a) A = 1+ 3 + 32 + 33 + ... + 311 ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
A = 13 + 33.(1 + 3 + 32) + ... + 39.(1 + 3 + 32)
A = 13 + 33.13 + ... + 39.13
A = 13.(1 + 33 + ... + 39) chia hết cho 13
b) Lm tươg tự
Nhóm 4 số vào để ra số 40
16 tháng 7 2016
a/ ta có :
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 311
C = (30 + 31 + 32) + (33 + 34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + (39 + 310 + 311)
C = 30 .(1 + 3+ 32 ) + 33.( 1 + 3+ 32) + 36 . ( 1 + 3 +32) + 39 (1 + 3+ 32)
C = 30 . 13 + 33. 13 + 36 . 13 + 39 . 13
C = ( 30 +33 + 36 + 39 ) . 13
vì 13 chia hết cho 13 nên (30 + 33 + 36 + 39 ) . 13 chia hết cho 13
hay C chia hết cho 13 ( đpcm)
b/ bn làm như phần a, nhg bn góp 4 số lại vs nhau :
( 30 + 31 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
rồi bn làm tương tự như phần a nhé
ủng hộ mk nha !!!!! ^_^
29 tháng 9 2015
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
PT
0
TT
0
LT
0
ĐẶt A=3+3^2+3^3+....+3^100
A= 3(1+3+3^2+3^3) +3^5(1+3+3^2+3^3)+...... + 3^97 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3)
A=3.40 +3^5.40+.....+3^97.40
Vì 40 chia hết cho 40 => 3.40 +3^5.40+.....+3^97.40
Vậy A chia hết cho 40.
A=3+32+33+34+...+3100 chia hết cho 40
A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)
A=3.(1+3+32+33)+35.(1+3+32+33)+...+397.(1+3+32+33)
A=3.40+35.40+...+397.40
A=40.(3+35+...+397) chia hết cho 40 (đpcm)