Cho biết các tia Om,On lần lượt là các tia phân giác của hai góc kề bù xOz và yOz. Tính số đo góc mOn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2016
Tia phân giác hai góc kề bù tạo thành một góc có số đo là 90 độ
29 tháng 4 2017
a, Do góc xOy và yOz kề bù
=> xOy+yOz=180 độ
=> yOz=180-110=70(độ)
b, Om là phân giác góc xOy
=> xOm= yOm=55(độ)
tương tự yOn=zOn=35(độ)
Mà mOn=yOm + yOn
=> mOn = 55+35=90(độ)
AY
18 tháng 5 2017
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia zx , vì hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
=> Ta có : xOy + yOz = 180 độ
=> Hay yOz = 180 - 110
=> yOz = 70 độ
b) Vì Om là tia phân giác góc xOy
=> mOy = xOm = xOy/2 = 110/2 = 55 độ
Vì On là tia phân giác góc yOz
=>nOy = nOz = yOz/2 = 70/2 = 35 độ
Vì tia Oy nằm giữa hai tia On và Om
=> nOy + yOm = mOn
=> 35 + 55 = mOn
=> 90 = mOn
Vậy góc mOn = 90 độ
17 tháng 8 2020
a) Vì \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{xOz}=5\widehat{yOz}\)
Mà \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\) kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o:\left(5+1\right).5=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-150^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=30^o,\widehat{xOz}=150^o\).
b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}>\widehat{xOm}\left(150^o>30^o\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz (1)
Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)
\(75^o+\widehat{zOm}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{zOm}=150^o-75^o=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (2)
Từ (1), (2) suy ra Om là tia phân giác của góc xOz.
Vậy Om là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì On là tia phân giác của góc yOz
\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa 2 tia Oy, Oz và \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^o:2=15^o\)
Mà Oz nằm giữa 2 tia Om, On nên ta có:
\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn}\)
\(15^o+75^o=\widehat{mOn}\)
\(\widehat{mOn}=90^o\) (đpcm)
\(yOn=nOz=\frac{1}{2}yOz\) (On là tia phân giác của góc yOz)
\(xOm=mOz=\frac{1}{2}xOz\) (Om là tia phân giác của góc xOz)
Ta có: \(yOz+xOz=180\) (2 góc kề bù)
Ta có: \(mOn=nOz+zOm=\frac{1}{2}yOz+\frac{1}{2}xOz=\frac{1}{2}\left(yOz+xOz\right)=\frac{1}{2}\times180=90\)
Vậy \(mOn=90\)