Có hay ko hai phân số tối giản có tổng bằng 7 lần tích của chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
8
CM
29 tháng 4 2018
Gọi phân số tối giản phải tìm là a/b; (a; b ∈ Z; b ≠ 1), ƯCLN (a, b) = 1
Ta có a.b = 3150 = 2. 32. 52. 7 và a, b đều là ước của 3150.
Vì phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Do đó, b ∈ {2; 25; 50}.
- Với b = 2 thì a = 3150:2 = 1575
- Với b = 25 thì a = 3150:25 = 126
- Với b = 50 thì a = 3150:50 = 63
Vậy các phân số phải tìm là:
5 tháng 7 2018
Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả ba trong số đó đều là số lẻ
Mà tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ không nên tận cùng với 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy