Cho tam giác ABC cân tại A , 2 tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I
a) CMR : TAM GIÁC BIC CÂN TẠI I
b) CMR: AI LÀ ĐƯỜG TRUNG TRỰC CỦA BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2023
a: góc IBC=góc ABC/2
góc ICB=góc ACB/2
mà góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔICB cân tại I
b: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
KS
6 tháng 8 2023
`a)`
có : BI là phan giác của góc `ABC`
`=> góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC`
CI là phân giác của góc `ACB`
`=> góc ACI = góc ICB = 1/2 góc ACB`
Mà `góc ABC = góc ACB`(tam giác `ABC` cân)
`=> góc IBC = góc ICB`
`=>` tam giác ` BIC` cân
`b)`
Có :
tam giác `ABC` cân
`=> AB = AC `
`=> B` thuộc đường trung trực của BC (1)
lại có tam giác `BIC` cân
`=> BI = IC`
`=> I` thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ `(1),(2) => AI` là đường trung trực của BC
30 tháng 7 2023
a: góc IBC=góc ABC/2
góc ICB=góc ACB/2
mà góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
b: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
3 tháng 6 2021
\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)
\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)
mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)
\(\rightarrow ABM=ACN\)
Xét t/g ABM và t/g ACN
Có ^BAC chung
AC= AB(t/g ABC cân A)
^ABM= ^ACN(cmt)
\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)
18 tháng 1 2022
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
b: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc A
a, Ta có: Tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB
=> 1/2 góc ABC = 1/2 góc ACB
=> góc IBC = góc ICB
=> Tam giác BIC cân tại I
b, Gọi M là giao điểm của AI với BC
Ta có tam giác BIC cân (câu a)
=> IB = IC ( cặp góc tương ứng )
Xét tam giác ABI và tam giác ACI:
AB = AC (gt)
góc ABI = góc ACI (c.m trên )
IB = IC (c.m trên )
=> Tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)
=>góc BAI = góc CAI ( cặp góc tương ứng )
Xét tam giác BAM và tam giác CAM
góc BAI = góc CAI (c.m trên)
AB = AC (gt)
góc ABC = góc ACB (gt)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)
=>BM = CM (cặp cạnh tương ứng) (1)
=>góc AMB = góc AMC (cặp góc tương ứng )
mà góc AMB + góc AMC = 180o (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 180o / 2 = 90o (2)
Từ (1)(2) => AI trung trực BC