Với giá trị nào của x và y thì biểu thức S=|x(y−1)−9|+|y+2|−2019 đạt giá trị nhỏ nhất ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2015
2.M = 2x2 – 10x + 2y2 + 2xy – 8y + 4038 = (x2 – 10x + 25) +( y2 + 2xy + y2) + ( y2 – 8y + 16) + 3997
= (x-5)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 + 3997 = N + 3997
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi a: (ax+ by + cz)2 \(\le\) (a2+ b2 + c2). (x2 + y2 + z2). Dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y = c/z
Ta có: [(5 - x).1 + (x+ y).1 + (y + 4).1]2 \(\le\) [(5 - x)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 ].(1+ 1+1) = N .3 = 3.N
<=> 92 = 81 \(\le\) 3.N => N \(\ge\) 27 => 2.M \(\ge\) 27 + 3997 = 4024
=> M \(\ge\)2012
vậy Min M = 2012
khi 5 - x = x+ y = y + 4 => x = 4 ; y = -3
19 tháng 8 2018
Vì |x-y| \(\ge\)0 với mọi x,y;|x+1|\(\ge\)0 vs mọi x
=>A\(\ge\)2016 vs mọi x,y
=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:\(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)
vậy với x=y=-1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2016
k mik nha
bài này mik từng làm rồi
-----Chúc hok tốt---------
DM
4 tháng 4 2017
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
31 tháng 12 2017
Vi /x-y/≥0
/x+1/≥0
=> A≥ 2017 với mọi xy
dâu = xảy ra khi /x-y/=0<=>y=-1
/x+1/=0<=>x=-1
V
Với giá trị nào của x,y thì biểu thức : A = \(|x-y|+|x+1|+2016\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
3
27 tháng 3 2018
Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
Nên : |x + 1| nhỏ nhất bằng 0
<=> x + 1 = 0
=> x = -1
Lại có : \(\left|x-y\right|\ge0\forall x\)
Nên : |x - y| nhỏ nhất bằng 0
=> x - y = 0
mà x = -1
=> -1 - y = 0
=> y = -1
Vậy A = |x - y| + |x + 1| + 2016 nhwor nhất bằng 0 + 0 + 2016
=> A nhở nhất bằng 2016 khi x = y = -1
14 tháng 4 2020
Ta có: |x-y| >=0 với mọi x,y
|x+1| >=0 với mọi x,y
=> |x-y|+|x+1|+2016 >=2016 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)