Cho f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 và g(x) = x2 – x + b. Xác định a, b để f(x) chia hết cho g(x).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
27 tháng 6 2017
Đặt tính chia tìm thương và dư của f(x) cho g(x) ta được:
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(6x^2-x+a-6b-1\right)+\left[\left(a-5b+2\right)+\left(6b^2+b-ab+2\right)\right]\)
Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì dư phải bằng 0, khi đó:
\(\hept{\begin{cases}a-5b+2=0\\6b^2+b-ab+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5b-2\\6b^2+b-b\left(5b-2\right)+2=0\Rightarrow b^2+3b+2=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\Rightarrow a=-7\\b=-2\Rightarrow a=-12\end{cases}}\)
Vậy các giá trị cần xác định của a, b để f(x) chia hết cho g(x) là (a;b) = (-7;-1) , (-12;-2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
Ta thấy: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$. Do đó để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x-2$
Tức là $f(1)=f(2)=0$ (theo định lý Bê-du)
$\Leftrightarrow 3-2+(a-1)+3+b=3.2^4-2.2^3+(a-1).2^2+3.2+b=0$
$\Leftrightarrow a+b=-3$ và $4a+b=-34$
$\Rightarrow a=\frac{-31}{3}$ và $b=\frac{22}{3}$
14 tháng 6 2023
f(x) chia hết cho x^2+3x-1
=>(2a-b)=0 và 3b+a=0
=>a=b=0
1 tháng 12 2015
Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)
Ta có
G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)
Ta có
F(x)=G(x).A(x)
<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)
Với x=2
=>-4+2a+b=0
<=>2a+b=4(1)
Với x=1
=>-1+a+b=0
<=>a+b=1(2)
Từ (1) và (2)
Ta có
2a+b=4 và a+b=1
giải ra =>a=3,b=-2
nhớ tick mình nha