Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)
Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2
Diện tích mặt cầu:
S = 4πr2
Diện tích cần tính là:
4πr2 + 4πr2 = 8πr2
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S xq = 2 π rh = 2 π r ⋅ 2 r = 4 π r 2
Diện tích mặt cầu:
S = 4 π r 2
Diện tích cần tính là:
4 π r 2 + 4 π r 2 = 8 π r 2
Giải:
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r(cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích mặt cầu:
Diện tích cần tính là: + =
Diện tích toàn bộ của khối gỗ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai nửa mặt cầu
Diện tích xung quanh hình trụ :
S 1 = 2 π r.h = 2 π r.2r = 4 πr 2 cm 2
Tổng diện tích hai nửa mặt cầu chính là diện tích của hình cầu bán kính r:
S 2 = 4 πr 2 cm 2
Diện tích toàn bộ của khối gỗ :
S = S 1 + S 2 = 4 πr 2 + 4 πr 2 = 8 πr 2 cm 2
Vậy chọn đáp án C
Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.
Thể tích khối trụ ban đầu là V = 1 2 . π . 2 = 2 π
Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là
Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
Chọn C.
chưa học đến
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r(cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
\(S_{xq}=2\pi rh=2\pi r.2r=4\pi r^2\)
Diện tích mặt cầu:
\(S=4\pi r^2\)
Diện tích cần tính là:
\(4\pi r^2+4\pi r^2=8\pi r^2\)
DD/s >......