Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH cắt phân giác BD tại I. C/M : \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
TT
0
30 tháng 4 2019
a) Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ( gt )
⇒Bc=10(cm)⇒Bc=10(cm)
Tacó: DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3.DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3⇒DC/8=58⇒DC=8.58=5(cm)⇒DC/8=5/8⇒DC=8.5/8=5(cm)
⇒AD=AC−DC=8−5=3(cm)
do BD là p/giác của góc ABC (gt)
=> \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
ta lại có: BI là p/giác của góc ABC ( vì BD là p/giác . I thuộc BD)
=> \(\frac{HI}{AI}=\frac{AB}{BH}\)
=> \(\frac{HI}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (vì cùng bằng AB/BC . H thuộc BC)
vậy \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\) ( đccm)
bn tự vẽ hình nha