Tìm a thuộc N biết:
a:120 dư 58
a: 135 dư 88
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vào đây nhé đúng 100% : Câu hỏi của Nguyễn Thị Bích - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nhớ t i c k !! 54676457568589769780754745757537547646865475755734636
giải: a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên)
a chia 120 dư 58 ---> 15k + 88 chia 120 dư 58 ---> 15k + 30 chia hết cho 120
Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6 ---> a = 135.6 + 88 = 898.
hoặc vào đây: Câu hỏi của Nguyễn Thị Bích - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
t i c k nha mk t i c k lại!!
74574767568568897697807807463636356547645745745745735
Gọi số tự nhiên đó là \(a\)
Ta có:
\(a\div120\) dư \(58\)\(\Rightarrow a-58⋮120\Rightarrow a-58+120.2⋮120\Rightarrow a+182⋮120\) (1)
\(a\div135\) dư \(88\)
\(\Rightarrow a-88⋮135\Rightarrow a-88+135.2⋮135\Rightarrow a+182⋮135\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+182⋮120;135\)
Vì \(a\) nhỏ nhất nên \(a+182\) cũng phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow a=182\in BCNN\left(120;135\right)\)
\(120=2^3.3.5\)
\(135=3^3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(120;135\right)=2^3.3^3.5=1080\)
\(\Rightarrow a+182=1080\Rightarrow a=898\)
Vậy số tự nhiên đó là \(898\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=120n+58\\a=135m+88\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+182=120n+58+182\\a+182=135m+88+182\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+182=120n+240⋮120\\a+182=135m+270⋮135\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+182\right)⋮120;135\Rightarrow\left(a+182\right)⋮1080\)
⇒a+182 nhỏ nhất bằng 1080
⇒a nhỏ nhất bằng 898