Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho khi chia 364,414,539 cho a ta được ba số dư bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a , ta có:
Từ đề => a = UCLN(364 ; 414 ; 539) x 2 - 1
364 = 22 .7.13 ; 414 = 2.32 .23 ; 539 = 72 .11
=> UCLN(364 ; 414 ; 539) = 1
Vậy a = 1
TH
21 tháng 11 2015
364;414;539 chia cho a dư n
=> 414 - 364 chia hết cho a
539 - 414 chia hết cho a
539 - 364 chia hết cho a
=> 50 ; 125 ; 175 chia hết cho a
mà a là số lớn nhất => a là ƯCNN (50;125;175 ) = 25
Vậy a = 25
NH
0
16 tháng 5 2015
364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.
Ta có:
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.
414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
125 = 53
175 = 52.7
50 = 2.52
\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 52 = 25
Vậy n = 25
16 tháng 5 2015
ban dung cach uoc chung lon nhat nhe ! bai nay giai dai dong lam