K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2016

đơn giản mà!

\(2^n+1\) là SNT nên \(n=2^x\) Do đó, \(2^n-1=2^{2^x}-1\)chia hết cho 3

22 tháng 11 2018

a, Gọi d là ƯCLN  của n + 2 và 2n + 3

\(\Rightarrow n+2⋮d\) 

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+4⋮d\)

Mà \(2n+3⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\) mà d là ƯCLN \(\Rightarrow d=1\)

=> 2 số n + 2 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d là ƯCLN của 3n + 1 và 2n + 1

\(3n+1⋮d\) và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)và \(3\left(2n+1\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow6n+2⋮d\) và \(6n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)mà d là ƯCLN => d = 1

=> 2 số 3n +1 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

11 tháng 3 2018

Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n \(⋮2\)

=> ( n + 1 ) x n : 2  \(⋮1\), n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

31 tháng 12 2018

Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n ⋮2

=> ( n + 1 ) x n : 2  ⋮1, n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

25 tháng 11 2016

Gọi ƯCLN(2n+1 ; n ) là d

=> ( 2n + 1 ) - 2n \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy ..........

13 tháng 12 2016

1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2

2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên

=>n+1;2n+3 chia hết cho a

=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a

=>2n+2;2n+3 chia hết cho a

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=>a=1

=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

5 tháng 1 2016

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 

Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

11 tháng 12 2015

Mình thử n = 2 thì 2n - 1 = 2 . 2 - 1 = 3 (3 là số nguyên tố)

n = 2 thì 2n + 1 = 2 . 2 + 1 = 5 (5 là số nguyên tố)

Vậy đề bạn sai

 

24 tháng 12 2016

Giải:

Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)

\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy...