cho 2n+1 là số nguyên tố (n thuộc N và n>2 ) . CM 2n-1là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
a, Gọi d là ƯCLN của n + 2 và 2n + 3
\(\Rightarrow n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4⋮d\)
Mà \(2n+3⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\) mà d là ƯCLN \(\Rightarrow d=1\)
=> 2 số n + 2 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d là ƯCLN của 3n + 1 và 2n + 1
\(3n+1⋮d\) và \(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)và \(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+2⋮d\) và \(6n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)mà d là ƯCLN => d = 1
=> 2 số 3n +1 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
AK
11 tháng 3 2018
Ta có :
a = 1 + 2 + 3 + ... + n
Số lượng số của tổng a là :
( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số )
Tổng a là :
( n + 1 ) x n : 2
Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp
=> ( n + 1 ) x n \(⋮2\)
=> ( n + 1 ) x n : 2 \(⋮1\), n > 1
=> a là số nguyên tố
NP
1
IM
25 tháng 11 2016
Gọi ƯCLN(2n+1 ; n ) là d
=> ( 2n + 1 ) - 2n \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1
Vậy ..........
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NV
1
11 tháng 12 2015
Mình thử n = 2 thì 2n - 1 = 2 . 2 - 1 = 3 (3 là số nguyên tố)
n = 2 thì 2n + 1 = 2 . 2 + 1 = 5 (5 là số nguyên tố)
Vậy đề bạn sai
CC
1
24 tháng 12 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
đơn giản mà!
\(2^n+1\) là SNT nên \(n=2^x\) Do đó, \(2^n-1=2^{2^x}-1\)chia hết cho 3