tìm số tự nhiên n để 4n - 1 và 4n + 1 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
0
5 tháng 11 2015
VD: 25=4.6+1=52
15=4.4-1=3.5
Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được
BN
0
NT
0
NT
1
LN
27 tháng 12 2018
Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1)
=>2n+3:d=>2(2n+1):d
=>4n+1:d=>4n+1:d
=>[2(2n+3)-4n+1]:d
=>(4n+6-4n+1):d
=>5:d
=>d€Ư(5)={1;5}
Với d=5=>2n+3:5
=>(2n+3-5):5
=>(2n-2):5
=>2(n-1):5
=>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5)
=>n-1=5k(k€N*)
=>n=5k-1
Thay n=5k+1 vào
4n+1=4.(5k+1)+1
=20k+4+1
=20k+5
Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau
NT
2
16 tháng 8 2015
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n \(\varepsilon\)5k
15 tháng 12 2017
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k
chúc bn hok tốt @+_@