1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu củ...

NT

Nguyễn Tuấn

10 tháng 3 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức$\frac{BC}{MH}+\frac{AC}{MB}+\frac{AB}{ME}$ đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

12 tháng 3 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max

2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức

BC/MH +AC/MB +AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

12 tháng 3 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max

2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức

BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

PT

phan tuấn anh

13 tháng 3 2016

TH1: nếu tam giác ABC vuông tại A . bạn tự vẽ hình nhé

dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật .=> diện tích ADME=EM.MD

diện tích tam giác ABC=S=(AC.AB)/2

mặt khác ta có AC=AE+EC$\ge\sqrt{AE\cdot EC}$

$AB=AD+DB\ge2\sqrt{AD\cdot DB}$

==>$AC\cdot AB\ge4\sqrt{AE\cdot EC\cdot AD\cdot DB}$

ta có tam giác CEM đồng dạng tam giác MDB(g.g)=>$\frac{CE}{MD}=\frac{EM}{DB}$

=> CE.DB=EM.MD mà AE=MD ;AD=EM

do đó AE.EC.AD.DB=$\left(EM\cdot MD\right)^2$

=>2.diện tích ABC$\ge$ diện tích tứ giác ADME==>diện tích ADME$\le\frac{S}{2}$

do đó MAX diện tích ADME=S/2 hay MAX diện tích MDE=S/4

dấu'=' xảy ra khi AE=EC và DA=DB hay M là trung điểm của BC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

13 tháng 3 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max

2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức BC/MH+AC/MB+AB/ME

$$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

12 tháng 3 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max

2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức

BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

0

DT

Đoàn Thế Nhật

13 tháng 5 2016 - olm

cho tam giác đều ABC và M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0