Tìm tập nghiệm x(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 24
S={....}
2. Tìm nghiệm nguyên
8(x^2 +1/x^2) - 24(x + 1/x) + 51 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
DH
8 tháng 4 2016
f(x)=x(x+1)(x-1)(x+2)-24
=(x2+x)(x2+x-2)-24
Đặt t=x2+x-1 có
(t+1)(t-1)-24
tương đương (t-5)(t+5)
Thay t=x2+x-1 có
(x2+x-6)(x2+x+4)
suy ra x=2 x=-3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\Delta = 9 - 4.2 = 1 > 0\)
Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\) => \({S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\)
Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) => \({S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\)
b) Hai tập \({S_1};{S_2}\) có bằng nhau
9 tháng 1 2021
1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x3 ⋮ 7
Xét x= \(7k\pm1\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm2\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.
3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có:
\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)
Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
TT
3
4 tháng 4 2020
\(5\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(5x-5\right)\left(x-2\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x-2\right)\left[\left(5x-5\right)-\left(5x-4\right)\right]=0\)
<=>\(\left(x-2\right)\left(5x-5-5x+4\right)=0\)
<=>\(\left(-1\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(x-2=0\)
<=>\(x=2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là x=2
4 tháng 4 2020
Bạn tham khảo:
5(x-2)(x-1)-(5x-4)(x-2)=0
<=>5(x2-3x+2)-(5x2-6x+8)=0
<=>5x2-15x+10-5x2+6x-8=0
<=>-9x+2=0
<=>-9x=-2
<=>x=2/9
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=x+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\Rightarrow f'\left(x\right)=1+\dfrac{1-x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)-1>0\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}>0\)
\(\Rightarrow0< x< 1\)
JE
1
HT
23 tháng 4 2021
\(y'=\dfrac{2x^2-x-x^2+x-1}{\left(x^2-x+1\right)^2}=\dfrac{x^2-1}{\left(x^2-x+1\right)^2}\)
\(\dfrac{2x^3-2x}{\left(x^2-x+1\right)^2}-3.\dfrac{x^2}{\left(x^2-x+1\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x-3x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2x\le0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le0\)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2