Question

[phạm thị khánh vy]

một đơn vị đặc công khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15, nhưng nếu xếp hàng 41 thì lại vừa đủ. biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000. vậy đơn vị đó có số người là

Answer 1

[Hoàng Nhật Mai]

Gọi số người của đơn vị là a (a thuộc N*)

a:20 dư 15 =>a-15 chia hết cho 20

a:25 dư 15 => a-15 chia hết cho 25

a:30 dư 15=> a-15 chia hết cho 30

a chia hết cho 41

Từ đó suy ra a-15 thuộc BC(20;25;30)

20=2² x5           BCNN(20;25;30)=5²x2² x3=300

25=5²                         Lại có a-15 thuộc BC(20;25;30)= {0;300; 600;900;...}      

30=2x3x5            Nên a thuộc {15;315;615;915;...}

      Mà a <100 và a chia hết cho 41

=> a=615

Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người bạn nhé ^-^