Rút gọn bt: 3^n+2 - 3^n+1 - 6×3^n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{n-2}\left(x^2-1\right)-x\left(x^{n-1}-x^{n-3}\right)\)
\(=x-x^{n-2}-x+x^{n-2}\)
\(=0\)
\(\dfrac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-9}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{-3\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2}\)
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}\)
\(=\dfrac{2-1}{2!}+\dfrac{3-1}{3!}+\dfrac{4-1}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}\)
\(=\dfrac{2}{2!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{n}{n!}-\dfrac{1}{n!}\)
\(=1-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)!}-\dfrac{1}{n!}\)
\(=1-\dfrac{1}{n!}\)
3^(n+2) - 3^(n+1)-6x3^n= 3^n x 3^2 - 3^n x 3 - 6x3^n = 3^n x (3-2+6) =3^n x 7 ( câu b tương tự )