Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng : a. AB2 HC2=AC2 HB2 b.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối DB và DC. ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

nguyen thi ngoc anh

3 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng : a. AB2 +HC2=AC2+HB2 b.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối DB và DC. Chứng minh...

1

NT

nguyen thi ngoc anh

3 tháng 3 2016

a. Ta có : tam giac AHB vuông tại H

nên AH²=AB²- HB²(1)

tam giác AHC vuông tại H

nên AH²=AC² -HC²(2)

Từ (1) và (2) suy ra :

AB^{2 -}HB²= AC²- HC²=AH²

suy ra :AB²+HC²=AC²+HB²

b.Ta có :AB²+DC²=AH²+HB²+HC²+HD²=(HB²+HD²)+(AH²+HC²⁾

=AC²+DB²

suy ra : AB²+DC=AC²+DB²

Những câu hỏi liên quan

MP

mai phương lê

23 tháng 2 2022

: Cho tam giác ABC (Â = 900); hạ AH ^ BC (H BC). Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.a) Chứng minh AB = DB.b) Chứng minh = c) Chứng minh AC2 + HB2 = AB2 + HC2d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt BC tại E. Biết = 2 . Tam giác ABE là tam giác gì. Vì sao ? mong mn giúp mình nhanh nhất có...

0

B

BHQV

27 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )

a) Chứng minh rằng `AB^2+HC^2=AC^2+HB^2`

b) trên tia đối tia HA lấy điểm D tùy ý, nối BD và DC. Chứng minh `AB^2+DC^2=AC^2+BD^2`

0

DT

Đào thị ninh

22 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với Bc H thuộc bc trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho hf=ha. Trên tia đối của tia cb lấy điểm E tùy ý. Chứng minh rằng

a) ab=ac=fb=fc

b) tam giác aef cân

0

BT

BÙI THỤC HOA

24 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB  . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI

0

ND

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

0

NA

nguyett anhh

5 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC.b) Từ A kẻ vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H, chứng minh AH = AK.c) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh C, A, I thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

=>ΔABC=ΔADC

b: ΔABC=ΔADC

=>góc DCA=góc BCA

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có

CA chung

góc HCA=góc KCA

=>ΔCHA=ΔCKA

=>AH=AK

c: Xét ΔHAM vuông tại H và ΔKAN vuông tại K có

AH=AK

góc HAM=góc KAN

=>ΔHAM=ΔKAN

=>AM=AN và HM=KN

CH+HM=CM

CK+KN=CN

mà CH=CK và HM=KN

nên CM=CN

CM=CN

AM=AN

=>CA là trung trực của MN

=>C,A,I thẳng hàng

VT

vũ thị duyên

1 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC

1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2

2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2

0

VT

vũ thị duyên

2 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC

1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2

2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2

0

NB

Ngọc Bị Bủh

13 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: AC=DC. b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE. c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC>2DK

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

a)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có

AH=DH(gt)

BH=CH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AC=DC(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có

EH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔACE và ΔDCE có

CA=CD(cmt)

CE chung

AE=DE(cmt)

Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)