tìm số có 3 chữ số abc biết tích a.b.c= a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2015
+) Tìm số abc:
Vì abc > 600 và a chẵn nên a = 6 hoặc 8.
- nếu a = 6, ta có a.b.c = 6. 2m.2n = 24.m.n (đặt b = 2m, c = 2n, do b; c chẵn)
do số 6bc chia hết a.b.c nên 6bc chia hết 24.m.n hay 6bc là bội của 24, có thể là 624; 648;672; 698
đối chiếu điều kiện, chỉ có 624 thoả mãn
- nếu a = 8, ta có a.b.c = 8. 2m.2n = 32.m.n , tương tự như trên số 8bc là bội của 32, có thể là 800; 832; 864; 896
đối chiếu điều kiện, không có số nào thoả mãn
Vậy abc = 624
+) Tìm x, y
xxyy = (xx)2 + (yy)2
=> 1100. x + 11. y = 121.x2 + 121.y2 (cấu tạo số)
=> 100.x + y = 11x2 + 11y2 => x + y = 11.(x2 + y2) - 99.x
Vế phải luôn chia hết cho 11 nên vế trải phải chia hết cho 11, x; y là các chữ số nên x+ y = 11
+) Vậy \(A=\frac{1998\left(6+2+4-1\right)}{1999.11}=\frac{1998.11}{1999.11}=\frac{1998}{1999}\)
LT
3
NH
1
TL
11
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5.
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5
17 tháng 9 2017
bn tham khảo nhs!
Câu hỏi của nguyennamphong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
123