Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tam giác ABD vuông cân tại B. Gọi E là trung điểm BD. Kẻ CM vuông góc với AE tại M. Gọi N là trung điểm CM, K là giao điểm của BM và DN. Vẽ BH vuông góc với AE tại H, gọi P là giao điểm CM và AB. CMR:
a) Tam giác ABE = Tam giác CAP
b) AP = BP
c) BH = AM
d) Tam giác BHM vuông cân
e) Tam giác CDN = Tam giác ACM
f) DN // EM
g) Tính góc BKD