hỏi nếu chiều dài HCN tăng 60% chiều rộng của HCN giảm .......?% để diện tích của HCN không thay đổi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Coi diên tích HCN ban đầu là 100%. Sau khi giảm chiều dài 20% và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích sẽ giảm đi 20%. Vậy diện tích HCN lúc này bằng : 100% - 20% = 80%( diện tích HCN ban đầu).
Để diện tích bằng 100% diện tích ban đầu thì diẹn tích cần tăng thêm là:
20 : 80%= 25%(diện tích HCN đã giảm). Vậy để dt tăg 25% cho bằng dt HCN ban đầu thì chiều rộng cần tăng thêm 25%
Cách 1:
Chiều dài hình chữ nhật mới chiếm:
100%+25%=125%( chiều dài cũ)
Đổi 125%=5/4
Vậy chiều dài mới bằng 5/4 chiều dài cũ. Để diện
tích hình chữ nhật không đổi, chiều rộng sau khi bị
giảm sẽ bằng 4/5 chiều rộng cũ.
Chiều rộng mới chiếm:
100%:5*4=80%(chiều rộng cũ)
Phải giảm chiều rộng đi:
100%-80%=20%
Đ/s:20%
Diện tích hình chữ nhật = D x R (D là dài ; R là rộng).
Chiều rộng tăng lên 25% tức là 125% x R
Gọi n là tỉ số phần trăm của chiều dài (D) để: 125% x R x n x D = D x R x 2
Hay 125% x n = 2
Suy ra n = 2 : 125% = 160%
Tỉ số phần trăm của chiều dài tăng thêm là:
160% - 100% = 60%
gọi chiều rộng là x (x>0)m
chiều dài x+10 m
diện tích hcn x(x+10) m2
chiều rộng khi tăng thêm 1m là x+1 m
chiều dài khi giảm 2m là x+10-2 m
diện tích hcn mới là (x+1)(x+8) m2
vì khi tăng chiều rộng thêm 1 và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích ko đổi nên ta có pt
x(x+10)=(x+1)(x+8)
giải pt x=8
vậy chiều rộng là 8m
chiều dài là 10+8=18 m
chu vi chủa hcn là 2(8+18)=52m2
Tỉ số phần trăm của chiều dài sau và trước khi giảm là: 100% -37,5% =62,5%.
62,5%= 62,5/100=125/200=5/8 (Đưa về ps tối giản)
Vì S không đổi nên dài giảm và rộng tăng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.Suy ra tỉ lệ chiều rộng sau so với trước khi tăng là 8/5
8/5=160/100=160%
Vậy chiều rộng tăng: 160%-100% =60%
Chiều rộng phải giảm đi 37,5%