tính chu vi hcn biết rằng,nếu tăng mỗi chiều thêm 3 cm thì diện tích tăng 66cm2,nếu tăng chiều dài 3cm và giảm chiều rộng 2cm thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
ai trình bày đc mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 2 2023
Gọi chiều chiều rộng là x ( x > 0)
Chiều dài là: 3( x - 2) - 3 = 3x - 9
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: x(3x-9) = 3x2 - 9x
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi cạnh thêm 3cm là:
(x+3)(3x-9+3) = (x+3)(3x -6) = 3x2 + 9x - 6x - 18 = 3x2 + 3x - 18
Theo bài ra ta có: 3x2 + 3x - 18 - (3x2 -9x) = 66
12x - 18 = 66
12x = 66 + 18
12x = 84
x = 7
Chiều rộng là 7
chiều dài là: 7 x 3 - 9 = 12
Chu vi ( 12 + 7) x 2 = 38 (cm)
Kết luận : Chu vi hình chữ nhật 38 cm
6 tháng 2 2023
Diên tích DIGH là :
3.3 = 9 (cm²)
Tổng diện tích CDHE và FBDI là :
3.(BD+CD)=66-9=57 cm²
BD+CD = 57:3 = 19 cm
Vậy chu vi hình chữ nhật là
19.2 = 38 cm
#Toán lớp 9
1 tháng 12 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)
Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm2 nên ta có:
(a-2)(b+2)=ab+4
=>ab+2a-2b-4=ab+4
=>2a-2b=8
=>a-b=4(1)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:
\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:
2b(cm)
Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:
\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)
=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)
=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)
=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)
1 tháng 12 2023
Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)
3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Mở ngoặc trong phương trình (1):
LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4
-2L + 2W - 4 = 4
-2L + 2W = 8 (3)
Phương trình (2) có thể viết lại thành:
6LW = 2L + 2W (4)
Từ phương trình (3), ta có:
-2L = 8 - 2W
L = -4 + W (5)
Thay (5) vào (4):
6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W
-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W
6W^2 - 24W = -8 + 4W
6W^2 - 28W + 8 = 0
Chia cả hai vế cho 2:
3W^2 - 14W + 4 = 0
Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:
W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53
Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:
L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53
Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.
Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.
Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².
T
9 tháng 2 2019
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
20 tháng 3 2023
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+1)(b+1)=ab+13 và (a-2)(b-1)=ab-15
=>ab+a+b+1=ab+13 và ab-a-2b+2=ab-15
=>a+b=12 và -a-2b=-17
=>a=7 và b=5
14 tháng 11 2021
bài 1:
Gọi chiều rộng khu đất đó là a (m, a ϵ N*)
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3a (m)
Diện tích ban đầu khu đất đó là 3a2 (m2)
Vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m2 nên ta có phương trình:
(3a + 2)(a - 3) = 3a2 - 90
⇔ 3a2 + 2a - 9a - 6 = 3a2 - 90
⇔ -7a - 6 = -90
⇔ 7a + 6 = 90
⇔ 7a = 84
⇔ a = 12 (TM)
⇒ Chiều rộng khu đất đó là 12m
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3.12 = 36 (m)
Vậy chiều dài, chiều rộng khu đất đó lần lượt là 36m và 12m