Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2
Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
=>a=1; b=5/4; c=7/4
b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
a/2=b/4=c/5
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>a=6; b=12; c=15
Bài 1: Chu vi hình chữ nhật là 90 m suy ra tổng độ dài hai cạnh là 45m
Gọi hai cạnh cần tìm là a, b (m)
ta có a/b=2/3 suy ra a/2=b/3=\(\frac{a+b}{2+3}=\frac{45}{5}=9\) ( vì a+b=45)
suy ra a=18, b=27
diện tích HCN là 486m2
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
a – b < c < a + b
\( \Leftrightarrow \)a – b + a + b < c + a + b < a + b + a + b
\( \Leftrightarrow \)2a < chu vi tam giác < 2 (a+b)
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).
Ta có : \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(5a-3b\right)^2-16c^2\)
Mà theo đề \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
nên \(\left(5a-3b\right)^2-16c^2=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=c^2\Leftrightarrow a^2-b^2=c^2\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\) nên \(a;b;c\) là độ dài 3 cạnh tam giác vuông theo Pytago đảo
