Một trò chơi có 30 câu hỏi, nếu trả lời đúng câu hỏi sẽ được 2 điểm, còn nếu trả lời sai câu hỏi thì sẽ bị trừ 3 điểm. Người chơi sẽ giành chiến thắng nếu số điểm tổng kết sau 30 câu là một số không âm. Để giành chiến thắng, số câu hỏi người chơi cần trả lời đúng ít nhất là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử Amy trả lời đúng tất cả các câu hỏi, số điểm mà Amy sẽ đạt được là: \(5\times30=150\) (điểm)
Số điểm nhiều hơn với thực tế là: \(150-122=28\) (điểm)
Số điểm trả lời đúng nhiều hơn số điểm trả lời sai là: \(5+2=7\) (điểm)
Số câu trả lời sai: \(28\div7=4\) (câu)
Số câu trả lời đúng: \(30-4=26\) (câu)
Giả sử Amy đã trả lời đúng x câu hỏi trong bài thi. Theo yêu cầu, mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Với tổng số 20 câu hỏi, ta có thể tạo một phương trình để tính điểm của Amy:
4x - 2(20 - x) = 60
Giải phương trình:
4x - 40 + 2x = 60
6x - 40 = 60
6x = 100
x = 100/6 ≈ 16.67
Amy trả lời đúng khoảng 16 câu hỏi
Điểm = 4 * 16 - 2 * (20 - 16) = 64 - 2 * 4 = 64 - 8 = 56 điểm
Gọi số câu trả lời đúng là a
Thí sinh trả lời 20 câu nên số câu sai là 20 - a
Số điểm được cộng của thí sinh đó 10 \(\times\) a
Số điểm bị trừ cuả thí sinh đó 5 x (20-a)= 100 -5 x a
Tổng điểm của thí sinh là
10 x a - (100- 5 x a) = 80
=> 10 x a - 100 + 5 x a = 80
=> (10 + 5) x a = 100 + 80
=> a = 12
vậy số câu đúng là 12, số câu sai là 8
Bài này có thể giải bằng phương pháp Giả thiết tạm.
Nếu 20 câu thí sinh trả lời đều đúng hết thì tổng số điểm sẽ là 20 x 10 = 200 điểm.
Nhưng vì chỉ được 80 điểm nên sẽ có một số câu sai.
Cứ thay 1 câu trả lời đúng bằng 1 câu trả lời sai thì điểm sẽ giảm đi 15 điểm (vì câu sai không những không được 10 điểm mà còn bị trừ đi 5 điểm).
Vậy để 200 điểm giảm xuống còn 80 điểm thì số câu sai sẽ là:
(200 - 80) : 15 = 8 câu.
Vậy có 12 câu đúng và 8 câu sai.
Nếu trả lời đúng cả 60 câu thì tổng số điểm sẽ là:
1/6 x 60 = 10 (điểm)
Số điểm nhiều hơn:
10 – 8 = 2 (điểm)
Mỗi câu sai thì số điểm sẽ mất đi:
1/6 + 1/2 = 4/6 (điểm)
Số câu sai là:
2 : 4/6 = 3 (câu)
Số câu trả lời đúng là :
60 – 3 = 57 (câu)
Đáp số : 57 câu.
Gỉa sử bạn đó trả lời đúng 60 câu hỏi thì bạn đó có số điểm là :
60 x 1/6 = 10 ( điểm )
Nếu đúng 1 câu sai 1 câu thì bạn đó mất :
1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )
Số điểm thừa ra so với thự tế là :
10 - 8 = 2 ( điểm )
Bạn ấy thua số lần là :
2 : 2/3 = 3 ( lần )
Vậy bạn đó trả lời đúng :
60 - 3 = 57 ( câu )
Đáp số : 57 câu