Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDF và ΔEFD có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)
DF chung
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEFD
Suy ra: BD=EF
mà BD=AD
nen EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của BC
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
a. Nối DD và FF
Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :
DF=DFDF=DF ( cạnh chung )
ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )
ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )
⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)
⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF
b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :
ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )
AD=EFAD=EF ( theo câu a )
ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)
⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:
∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)
DF cạnh chung
∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)
Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB (gt)
Vậy: AD = EF
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
