Cho A = 2+2^2+2^3+2^4+...+2^60. Chung to rang A chia het cho 3;7va 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
10 tháng 10 2017
\(A=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+2^5\left(1+2\right)+.....+2^{59}\left(2+1\right)\)
\(=2.3+2^3.3+2^5.3+.....+2^{59}.3\)
Vậy \(A⋮3\)
HD
1
8 tháng 11 2015
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)=(2.1+2.2)+(2^3.1+2^3.2)+...........+(2^59.1+2^59.2)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+............+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+...........2^59.3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.........+(2^58+2^59+2^60)=(2.1+2.2+2.2^2)+(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2)+....+(2^58.1+2^58.2+2^58.2^2)
=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+.....+2^58.(1+2+2^2)
=2.7+2^4.7+...........+2^58.7 chia hết cho 7 suy ra A chia hết cho 7
câu A chia hết cho 15 bn gộp 4 số hạng lại với nhau nhé, nếu ko biết làm thì nhắn tin hỏi mk, mk giải ra cho
TC
0
KX
1
CK
cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
a,chung to rang A chia het cho 21
b,A chia het cho 105
c,A chia het cho 4097
2
MT
7 tháng 7 2015
a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42)+(43+44+45)+(46+47+48)+(49+410+411)
=(1+4+42)+(43.1+43.4+43.42)+(46.1+46.4+46.42)+(49.1+49.4+49.42)
=(1+4+42).1+43.(1+4+42)+46.(1+4+42)+49.(1+4+42)
=21.1+43.21+46.21+49.21
=21.(1+43+46+49)
=> A chia het cho 21
b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42+43+44+45)+(46+47+48+49+410+411)
=(1+4+42+43+44+45)+(46.1+46.4+46.42+46.43+46.44+46.45)
=(1+4+42+43+44+45).1+46.(1+4+42+43+44+45)
=1365.1+46.1365
=1365.1+46.1365
=1365.(1+46)
vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105
ND
0
16 tháng 11 2017
A=2+22+23+24+....+230
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)
=1.7+23.7+25.7+...+227.7
=7(1+23+25+...+227)
vì 7:7-->A:7
6 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Ta có :
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15
CM:
A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 và 7
Ta có
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1...
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3
Ta có :
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2...
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58)
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết
Vậy A chia hết cho 21 và 15
21 và 15 nhé