Tìm số nguyên c để phân số sau cũng là số nguyên:
| 4c + 13 |
| c + 2 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2021
Ta đặt A\(=\dfrac{4c-4+8}{c-1}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{4c-4+8}{c-1}=\dfrac{4\left(c-1\right)+8}{c-1}=4+\dfrac{8}{c-1}\)
Để A∈Z \(\Leftrightarrow\) \(4+\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow8⋮\left(c-1\right)\) \(\Rightarrow c-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\) \(\Rightarrow c\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
29 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{8c+36}{c+7}=\frac{8c+56-20}{c+7}=\frac{8\left(c+7\right)}{c+7}-\frac{20}{c+7}=8-\frac{20}{c+7}\)
\(\Rightarrow\frac{8c+36}{c+7}\in Z\Leftrightarrow\frac{20}{c+7}\in Z\Leftrightarrow c+7\inƯ20\)
\(\Leftrightarrow c+7\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
\(\Leftrightarrow c\in\left\{-27;-17;-12;-11;-9;-8;-6;-5;-3;-2;3;13\right\}\)
Vậy \(\Rightarrow\frac{8c+36}{c+7}\in Z\Leftrightarrow\frac{20}{c+7}\in Z\Leftrightarrow c+7\inƯ20\)
\(\Leftrightarrow c+7\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
\(\Leftrightarrow c\in\left\{-27;-17;-12;-11;-9;-8;-6;-5;-3;-2;3;13\right\}\)
Vậy \(c\in\left\{-27;-17;-12;-11;-9;-8;-6;-5;-3;-2;3;13\right\}\) thì \(\frac{8c+36}{c+7}\) là số nguyên
NK
1
20 tháng 7 2018
Ta có \(\frac{8c+56}{c+6}=\frac{8\left(c+6\right)+8}{c+6}=8+\frac{8}{c+6}\)
Để\(\frac{8c+56}{c+6}\inℕ\)thì\(\frac{8}{c+6}\inℕ\)
\(\Rightarrow c+6\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow c\in\left\{-14;-10;-8;-7;-5;-4;-2;2\right\}\)
TN
1
S
7 tháng 8 2020
Trả lời :
Để \(\frac{2c+20}{c+7}\)nguyên
=> 2c + 20 \(⋮\)c + 7
=> 2 . (c + 14) + 6 \(⋮\)c + 7
=> 6 \(⋮\)c + 7
=> c + 7 \(\in\)Ư (6) = {1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
=> c \(\in\){8 ; 6 ; 9 ; 5 ; 10 ; 4 ; 13 ; 1}
5 tháng 2 2021
Ta đặt A=\(\dfrac{4n-2}{n-4}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{4n-16+14}{n-4}=\dfrac{4\left(n-4\right)+14}{n-4}=4+\dfrac{14}{n-4}\)
Để A\(\in Z\) \(\Leftrightarrow4+\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow14⋮\left(n-4\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
BV
1
YN
26 tháng 4 2021
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)
\(\text{Lại có:}\)
\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)
\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)
\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)
\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)
PH
1
7 tháng 4 2016
4x-37 chia hết cho x-6
4x-24-13
=>13 chia hết cho x-6
x=7,19,5,-7
Trả lời:
Ta có: \(\frac{4c+13}{c+2}=\frac{4\left(c+2\right)+5}{c+2}=\frac{4\left(c+2\right)}{c+2}+\frac{5}{c+2}=4+\frac{5}{c+2}\)
Để \(\frac{4c+13}{c+2}\)là số nguyên thì \(\frac{5}{c+2}\)cũng là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮c+2\)hay \(c+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(c\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)thì \(\frac{4c+13}{c+2}\)là số nguyên