Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
Để 7m+n là số nguyên tố, mà 7m+n>2 thì m,n không cùng tính chẵn lẻ
=> m,n có một số bằng 2
+ Nếu m=2. Ta có:\(\hept{\begin{cases}n+14\\2n+11\end{cases}}\)đều là số nguyên tố
Thấy n=3 thỏa. Xét n=3k+1
=>n+14=3k+15=3(k+5) là hợp số.
Tương tự với 2n+11
+ Nếu n=2.
Hoàn toàn tương tự trường hợp trên.
Kết quả: (m;n)=(2;3),(3;2) thỏa mãn đề bài.
Bạn có thể làm rõ ràng hơn không ? Mình đọc hơi khó hiểu.
Tương tự với 2n + 11 là như thế nào?
Vì pq +11 là số nguyên tố \(\Rightarrow\)pq +11 là số lẻ \(\Rightarrow\)pq là số chẵn \(\Rightarrow\)p \(⋮\)2 hoặc q\(⋮\)2
thay p = 2 vào 7p +q ta đc 14+ q mà 7p +q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)14+q là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)14+q ko chia hết cho 3 mà 14 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)q \(⋮\)3 hoặc q chia 3 dư 2
thay q=3k+2;p=2 vào pq +11 ta đc
2(3k+2)+11=6k+4+11=6k+15=3(2k+5)\(⋮\)3 và 3(2k+5) > 3 (KTM vì pq +11 là số nguyên tố)
mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q =1
2. chứng minh tương tự
đúng thì k nha
- Với p=2 thì p+11=13 là số nguyên tố
=> p=2 t/m
- Với p>2 và p nguyên tố thì p=2k+1
Nếu p=2k+1 thì p+11= 2k+1+ 11=2k+12=2.(k+6) là hợp số
=>p=2k+1 ko t/m
Vậy p=2
Bài 1:Xét p là số chẵn thì p=2 nên p+11=2+11=13(thỏa mãn)
Xét p là số lẻ thì p>2 nên p+11 là số chẵn chia hết cho 2(không thõa mãn)
Vậy chỉ có p=2 thỏa mãn bài toán
Bài 2:Xét p=2 thì p+8=2+8=10 chia hết cho 2(không thỏa mãn)
Xét p=3 thì p+8=11;p+10=13 (thỏa mãn)
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k\(\in\)N*)
Nếu p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3(không thỏa mãn)
Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3(không thỏa mãn)
Vậy chỉ có p=3 thỏa mãn bài toán
Với p=2 thì
p+8=2+8=10 (loại)
Với p=3 thì
p+8=3+8=11(chọn)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1
p+8=3k+1+8=3k+9chia hết cho 3
Với p=3k+2
p+8=3k+2+8=3k+10(chọn)
Với p=3 hoặc 3k+2 thì
p+8 sẽ nguyên tố
a)
Để p+11 nguyên tố thì p phải chẵn=> p=2.