Tính giá trị của a biết đkxđ của \(\dfrac{x^3+8}{2x-12}\)là x khác a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 12 2020
a, P xác định khi \(x^3-8\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\left(\text{Vì }x^2+2x+4>0\right)\)
b, \(P=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
c, \(x=\dfrac{4001}{2000}\Rightarrow P=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=6000\)
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}\right).\dfrac{2x+6}{8x}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\8x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(b,A=\left(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}\right).\dfrac{2x+6}{8x}\)
\(=\left[\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right].\dfrac{2\left(x+3\right)}{8x}\)
\(=\dfrac{\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}.\dfrac{x+3}{4x}\)
\(=\dfrac{-6.2x}{\left(x-3\right)}.\dfrac{1}{4x}\)
\(=\dfrac{-12x}{4x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-3}\)
\(c,A=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{-3}{x-3}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
10 tháng 3 2023
a: |2x-3|=1
=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1
=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)
KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)
b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2
\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)
25 tháng 9 2021
\(a,A=\dfrac{2x\left(x-3\right)+8\left(x+3\right)-2x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2-6x+8x+24-2x-12}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
\(b,A=5\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-3}=5\Leftrightarrow5x-15=2\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{5}\)
11 tháng 7 2021
a)ĐKXĐ:\(\begin{cases}x\ge0\\2\sqrt{x}-2\ne0\\1-x\ne0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\\end{cases}\)
`B=1/(2sqrtx-2)-1/(2sqrtx+2)+sqrtx/(1-x)`
`=1/(2(sqrtx-1))-1/(2(sqrtx+1))-sqrtx/(x-1)`
`=(sqrtx+1-(sqrtx-1)-2sqrtx)/(2(sqrtx-1)(sqrtx+1))`
`=(2-2sqrtx)/(2(sqrtx-1)(sqrtx+1))`
`=(2(1-sqrtx))/(2(sqrtx-1)(sqrtx+1))`
`=-1/(sqrtx+1)`
`b)x=3`
`=>B=(-1)/(sqrt3+1)`
`=(-(sqrt3-1))/(3-1)`
`=(1-sqrt3)/2`
`c)|A|=1/2`
`<=>|(-1)/(sqrtx+1)|=1/2`
`<=>|1/(sqrtx+1)|=1/2`
`<=>1/(sqrtx+1)=1/2` do `1>0,sqrtx+1>=1>0`
`<=>sqrtx+1=2`
`<=>sqrtx=1`
`<=>x=1` loại vì `x ne 1`.
11 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(B=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Thay x=3 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{-\sqrt{3}+1}{2}\)
c) Ta có: \(\left|A\right|=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{1}{2}\\A=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=-2\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)(loại)
30 tháng 4 2023
a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)
\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)
\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)
b: 2x^2+7x+3=0
=>(2x+3)(x+2)=0
=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)
d: |B|<1
=>B>-1 và B<1
=>B+1>0 và B-1<0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)
Vì ĐKXĐ của phân thức \(\dfrac{x^3+8}{2x-12}\) là \(x\ne6\)
mà \(x\ne a\)
nên a=6
Vậy: a=6