a) Tìm các số tự nhiên a và b biết a+b = 360 và UCLN( a,b) = 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
1
S
31 tháng 12 2016
Bài 1:
18x + 3 ⋮ 7
=> 18x + 3 - 21 ⋮ 7
=> 18x - 18
=> 18(x - 1) ⋮ 7
Vì 18 ⋮̸ 7 nên để 18(x - 1) ⋮ 7 thì x - 1 ⋮ 7
=> x - 1 \(\in\)B(7)
=> x - 1 \(\in\)7k (k \(\in\)N)
=> x = 7k + 1 (k \(\in\)N)
Vậy x có dạng 7k + 1 (k \(\in\)N)
Bài 2:
ƯCLN(a,b) = 60 => \(\hept{\begin{cases}a=60m\\b=60n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 360
60m + 60n = 360
60(m + n) = 360
m + n = 360 : 60
m + n = 6
Vì (m,n) = 1 nên ta bỏ các giá trị m;n chẵn
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 3 | 5 |
| n | 5 | 3 | 1 |
| a | 6 | 18 | 30 |
| b | 30 | 18 | 6 |
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn là (6;30) ; (18;18) ; (30;6)
LA
0
HH
2
D
24 tháng 11 2018
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1
=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
ND
0
PV
0
7 tháng 2 2016
Love Live oi x=5 va y =0 phai loai vi UCLN (0;a)=0 (a thuoc Z)
Va x =4 ;y=1 phai chon vi 24 chia het cho 6
Vì \(\left(a,b\right)=30\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}a=30m\\b=30n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(a+b=360\)
\(\Rightarrow30m+30n=360\)
\(\Rightarrow30\left(m+n\right)=360\)
\(\Rightarrow m+n=12\)
Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
m 1 11 5 7
n 11 1 7 5
a 30 330 150 210
b 330 30 210 150
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(30;330\right);\left(330;30\right);\left(150;210\right);\left(210;150\right)\right\}\).