thpt
x2 + 2 trên 2xy3 - 2x + 2 trên 2xy3 ( x,y khác 0)
4 trên x-5 - 1 trên x +5 + 13x - x2 trên 25 - x2 ( x khác cộng trừ 5 )
tick ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
LL
1
14 tháng 12 2020
\(\frac{x+2}{x}+\frac{2x-1}{2-x}-\frac{x-8}{x^2-2x}\)
\(=\frac{x+2}{x}-\frac{2x-1}{x-2}-\frac{x-8}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-8}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4-2x^2+x-x+8}{x\left(x-2\right)}=\frac{-x^2-4x+12}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+6\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+6}{x}\)
CM
19 tháng 2 2019
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
CM
16 tháng 3 2018
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
\(\frac{x^2+2}{2xy^3}-\frac{2x+2}{2xy^3}=\frac{x^2+2-2x-2}{2xy^3}=\frac{x^2-2x}{2xy^3}=\frac{x\left(x-2\right)}{2xy^3}=\frac{x-2}{2y^3}\)
\(\frac{4}{x-5}-\frac{1}{x+5}+\frac{13x-x^2}{25-x^2}=\frac{4}{x-5}-\frac{1}{x+5}+\frac{x^2-13x}{x^2-25}\)
\(=\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^2-13x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{4x+20-x+5+x^2-13x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}\)