Question

[Mon mon]

Tìm GTlN, GTNN của các đa thức sau :

a) M = x^2 - 2x + 5 

b) N = 4x - x^2 + 3

Answer 1

[Trần Ngoc an]

Ta có: M=−x2−2x+5

=−(x2+2x−5)

=−(x2+2x+1)+6

=−(x+1)2+6

Vì −(x+1)2≤0∀x

⇒−(x+1)2+6≤6∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔

$x=-1$

Vậy $MA{X}_M=6\iff x=-1$

Answer 2

[Trần Ngoc an]

Đặt A=4x−x2+3

=−x2+4x+3=−(x2−4x−3)

=−(x2−4x+4−7)

=−[(x−2)2−7]

=−(x−2)2+7

Ta có: −(x−2)2≤0⇒−(x−2)2+7≤7

Dấu " = " khi (x−2)2=0⇔x=2

Vậy MAXA=7 khi x = 2