K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2018

Đáp án là D

28 tháng 4 2019

2 tháng 7 2017

Đáp án B

Đổi 20 lít =20000cm3.

Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x>3,

chiều cao của thùng sơn là h(cm).

Khi đó thể tích của thùng sơn là

3 tháng 7 2019

Đáp án B.

Gọi h(m) là chiều cao của chiếc bồn nước, h > 0 .

Thể tích của chiếc bồn là  V = π r 2 h = 10 ⇒ h = 10 π r 2   .

Diện tích toàn phần của chiếc bồn là:

S t p = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r 2 + 2 π r . 10 π r 2 = 2 π r 2 + 20 r = 2 π r 2 + 10 r + 10 r

Cách 1: Theo bất đẳng thức Côsi ta có: S t p ≥ 3 2 π r 2 . 10 r . 10 r 3 = 3. 200 π 3  .

Dấu “=” xảy ra khi

2 π r 2 = 10 r ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3   

Vậy với r = 5 π 3  thì lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất.

Cách 2: Xét hàm số f r = 2 π r 2 + 20 r , r > 0 .

Ta có

f ' r = 4 π r − 20 r 2 = 4 π r 3 − 20 r 2 ; f ' r = 0 ⇔ 4 π r 3 − 20 = 0 ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3

 

Bảng biến thiên:

 

  ⇒ f r đạt giá trị nhỏ nhất tại r = 5 π 3 .

4 tháng 7 2019

Đáp án B

14 tháng 8 2018

Đáp án C

Đổi 20 lít = 20 000 cm3

Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x > 0, chiều cao của thùng sơn là h (cm)

Khi đó thể tích của thùng sơn là 

Diện tích toàn phần của thùng sơn là: 

Để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất tức là Stp nhỏ nhất

Vậy bán kính nắp đậy là  1000 π 3  thì sẽ tiết kiệm vật liệu nhất

19 tháng 6 2017

9 tháng 4 2017

17 tháng 2 2017

Đáp án B

Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”

Gọi h là chiều cao của hình trụ  Thể tích khối trụ là   V = π R 2 h = 10 ⇒ h = 10 π R 2       1

Diện tích toàn phần của hình trụ là:   S T P = S x q + 2   ×   S d = 2 π R h + 2 π R 2       2

Từ (1); (2)   suy ra   S T P = 2 π R 2 + 20 R = 2 π R 2 + 10 R + 10 R ≥ 3 200 π 3

Dấu =  xảy ra khi và chỉ khi   2 π R 2 = 10 R ⇔ R = 5 π 3 m