một số chính phương chia cho 3 thì số dư có thể bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
1 tháng 6 2018
xét các trường hợp :
n = 3k ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(⋮\)3
n= 3k \(\mp\)1 ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(\mp\)6k + 1 , chia 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ thể dư 0 hoặc 1
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
HN
0
NV
0
các số chính phương lần lượt có dạng (3k)2 , (3k+1)2 , (3k+2)2 (k thuộc Z)
*) vì 3 luôn chia hết cho 3
=> 3k chia hết cho 3 (vì k thuộc Z )
=> (3k)2 chia hết cho 3
=> 1 scp chia hết cho 3 (1)
*) ta có (3k+1)2 = 9k2 + 6k +1
vì 9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k + 1 chia 3 dư 1
hay 1 scp chia 3 dư 1 (2)
*) ta có (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4
vì 9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=>9k2 + 6k +3 chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k +3 +1 chia 3 dư 1
hay 1 scp chia 3 dư 1 (3)
từ (1) (2) và (3) => 1 scp chia 3 dư 1 hoặc 2