Đáy của lăng trụ đứng tam giác
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
là tam giác đều cạnh
a
=
4
bết diện tích tam giác
A
'
B
'
C
'
bằng
8
. Thể tích khối lăng trụ là: A.
2
3
B.
4
3
C.
8
3
D.
16
3
...
Đọc tiếp
Đáy của lăng trụ đứng tam giác A B C . A ' B ' C ' là tam giác đều cạnh a = 4 bết diện tích tam giác A ' B ' C ' bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 2 3
B. 4 3
C. 8 3
D. 16 3
Đáp án là C
Δ A B C đều cạnh a = 4 nên S Δ A B C = 4 3 .
Gọi H là trung điểm B C của . Ta có: A H = 2 3 và B C ⊥ A ' A H ⇒ B C ⊥ A ' H
Và S Δ A ' B C = 1 2 B C . A ' H ⇒ A ' H = 4
Δ A ' A H vuông tại A nên A A ' = A ' H 2 − A H 2 = 2 .
V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S Δ A B C = 2.4 3 = 8 3 .