Gọi
m
0
là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
=
x
4
+
2
m
x
2
+
4
có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
m
0
∈
1
;
3
B.
m
0
∈
−
5
;
−
3
C.
m
0
∈
−
3
2
;
0
D.
...
Đọc tiếp
Gọi m 0 là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2 m x 2 + 4 có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m 0 ∈ 1 ; 3
B. m 0 ∈ − 5 ; − 3
C. m 0 ∈ − 3 2 ; 0
D. m 0 ∈ − 3 ; − 3 2
Đáp án D
y ' = 4 x 3 + 4 m x y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = − m
Hàm số có 3 cực trị ⇔ m < 0 Khi đó đồ thị hàm số có 3 cực trị là A 0 ; 4 , B − − m ; − m 2 + 4 , C − m ; − m 2 + 4
Ta có A ∈ O y nên 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ ⇔ − m 2 + 4 = 0 ⇔ m = 2 K T M m = − 2 T M