Question

[Pham Trong Bach]

Cho đường thẳng $d:\frac{x}{6}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$ và ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;6\right)$. Điểm $M\left(a;b;c\right)\in d$ thỏa mãn $MA+2MB+3MC$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=a+b+c$.

A.  $S=\frac{148}{49}.$

B.  $S=\frac{49}{148}.$

C.  $S=-\frac{50}{49}.$

D.  $S=-\frac{49}{50}.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

Đưa phương trình đường thẳng d về dạng tham số t, biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t.

Tính MA + 2MB + 3MC theo tham số t rồi lập luận để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.